【無料/印刷】食塩水・濃度算無限ドリル｜中学受験算数の特殊算(解説付き)

食塩水・濃度算無限ドリル（中学受験・特殊算）

混ぜ合わせ・水を加える・蒸発させるなど、中学受験の頻出パターンをランダムに出題します。
解答ページには解き方のヒントも表示されます。

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「食塩水（濃度算）」は、食塩水を混ぜたり、水を加えたり蒸発させたりしたときの濃度や重さを求める特殊算です。ポイントは、パーセントという割合そのものではなく、「食塩の重さ」という実際の量に注目することです。このページでは、基本の考え方から、このドリルで扱う4つのパターンまで解説します。

そもそも「濃度」とは？食塩の重さに注目する

濃度（%）とは、食塩水全体の重さのうち、食塩が何%を占めているかを表した割合です。式にすると「濃度＝食塩の重さ÷食塩水全体の重さ×100」となります。ここから、「食塩の重さ＝食塩水全体の重さ×濃度÷100」という式も同時に導けます。濃度算のほとんどの問題は、この「食塩の重さ」を軸に考えると解きやすくなります。

【例題】8%の食塩水300gには、食塩は何g含まれていますか。

300×8÷100＝24g。この「食塩水全体の重さ×濃度」で食塩の重さを求める計算が、濃度算のあらゆる場面で登場する基本操作です。

4つのパターンを整理する

パターン	状況	考え方
混ぜる	濃度の違う2つの食塩水を混ぜる	それぞれの食塩の重さを求めて合計し、全体の重さで割る
水を加える	食塩水に水だけを加える	食塩の重さは変わらず、全体の重さだけが増える
蒸発させる	食塩水を熱して水だけを蒸発させる	食塩の重さは変わらず、全体の重さだけが減る
食塩量を求める	濃度と全体の重さから、食塩を求める	基本の式「全体×濃度÷100」をそのまま使う

「水を加える」「蒸発させる」の2パターンで共通する最大のポイントは、食塩そのものの重さは、水を足しても蒸発させても一切変わらないということです。ここを見失わなければ、迷わず解けます。

「混ぜる」パターンを詳しく解説

【例題】5%の食塩水200gと、10%の食塩水100gを混ぜると、濃度は何%になりますか。

それぞれの食塩の重さを求めます。
5%の方：200×5÷100＝10g。10%の方：100×10÷100＝10g。
食塩の重さと、食塩水全体の重さを、それぞれ合計します。
食塩の合計：10＋10＝20g。全体の合計：200＋100＝300g。
合計した食塩の重さを、合計した全体の重さで割ります。
20÷300×100＝約6.7%。

濃度どうしを直接足したり平均したりするのではなく、必ず「食塩の重さ」と「全体の重さ」をそれぞれ別々に合計してから、最後に割り算するという手順を徹底してください。

よくある間違い

① 濃度どうしを、そのまま足したり平均したりしてしまう

「5%と10%を混ぜたから7.5%」のように、濃度を単純平均してしまうミスが非常によく見られます。食塩水の重さが同じ場合はたまたま平均に近い値になることもありますが、重さが違う場合は必ず食塩の重さから計算し直す必要があります。

② 水を加えたときに、食塩の重さまで変わると勘違いする

水を加えるのはあくまで「水」であって、食塩を追加しているわけではありません。食塩の重さは加える前後で変わらないことを、毎回確認する習慣をつけましょう。

③ パーセントを、100で割るのを忘れる

「食塩水×濃度」だけで計算を止めてしまい、100で割り忘れるミスです。濃度(%)は「100分のいくつ」を表しているという意味を、そのつど思い出しましょう。

何年生で習う？レベル別の目安

以下はあくまで一般的な目安です。塾や教材によって、習う時期や呼び方には幅があります。

レベル	目安学年	出題傾向
食塩の重さを求める（基本）	5年生〜	割合の単元とあわせて習う、濃度算の入り口。
水を加える・蒸発させる	5年生〜	「食塩の重さは変わらない」という性質を使う、標準パターン。
2種類の食塩水を混ぜる	5,6年生〜	複数の食塩水を同時に扱う、入試頻出の応用パターン。

保護者の方へ：家庭での教え方のコツ

濃度算は、目に見えない「%」という割合を扱うため、感覚的にイメージしづらい単元です。「食塩の重さ」という具体的な量に置き換えて考えさせることが、理解の近道になります。

実際に料理で体験させる：味噌汁やお吸い物を作るときに「このお椀にはお塩がどれくらい入っているかな」と話題にすると、濃度の感覚がつかみやすくなります。
表で整理する：「食塩水全体の重さ」「濃度」「食塩の重さ」の3つを表にして、分かっているものと求めたいものを整理させると、計算の見通しが立てやすくなります。